Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите AD, если CD = 130 см CB = 67 см

19 Дек 2020 в 19:40
117 +1
0
Ответы
1

Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, то AO = OB, и пусть эта длина равна x см. Также, по условию задачи, у нас дано, что CD = 130 см, а CB = 67 см.

Теперь, так как ∠ OAD= ∠ OBC, треугольники AOD и COB подобными треугольниками, а значит, мы можем записать пропорцию:

AD / 67 = x / 130

Отсюда получаем AD = (67 * x) / 130

Теперь, для того чтобы найти x, воспользуемся тремя утверждениями:

AO = xOB = xAB = 2x

Таким образом, имеем уравнение:

x + 67 + x = 2x

Решая его, находим x = 67 / 3 = 22,33 см

Подставляя это обратно в формулу для AD, получаем:

AD = (67 * 22,33) / 130 ≈ 11,51 см

Итак, AD ≈ 11,51 см.

17 Апр в 21:29
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 683 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир