Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите AD, если CD = 130 см CB = 67 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, то AO = OB, и пусть эта длина равна x см. Также, по условию задачи, у нас дано, что CD = 130 см, а CB = 67 см.

Теперь, так как ∠ OAD= ∠ OBC, треугольники AOD и COB подобными треугольниками, а значит, мы можем записать пропорцию:

AD / 67 = x / 130

Отсюда получаем AD = (67 * x) / 130

Теперь, для того чтобы найти x, воспользуемся тремя утверждениями:

Таким образом, имеем уравнение:

x + 67 + x = 2x

Решая его, находим x = 67 / 3 = 22,33 см

Подставляя это обратно в формулу для AD, получаем:

AD = (67 * 22,33) / 130 ≈ 11,51 см

Итак, AD ≈ 11,51 см.