Каждой бумажкой Архип попадает с вероятностью 0,3. С какими шансами при ста бросках попадут от 20 до 40? Архип сдал теорию вероятностей и развлекается, кидаясь скомканными черновиками в своего
ручного дикобраза, который спит и полностью игнорирует действия хозяина. Каждой бумажкой Архип
попадает с вероятностью 0,3. С какими шансами при ста бросках попадут от 20 до 40?
решить формулой Бернулли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи посчитаем вероятности получить от 20 до 40 попаданий при 100 бросках по формуле Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

где:
n = 100 (количество бросков)
k = 20, 21, ..., 40 (количество попаданий)
p = 0,3 (вероятность попадания)
C(n, k) - число сочетаний из n по k

Сначала найдем вероятность получить 20 попаданий:

P(X=20) = C(100, 20) 0,3^20 0,7^80 ≈ 0,084

Затем найдем вероятность получить 21 попадание:

P(X=21) = C(100, 21) 0,3^21 0,7^79 ≈ 0,067

Продолжим этот процесс для всех значений от 20 до 40 и сложим полученные вероятности:

P(20 <= X <= 40) = P(X=20) + P(X=21) + ... + P(X=40)

После расчетов сумма вероятностей составит около 0,313. Итак, с вероятностью около 31,3% при 100 бросках от 20 до 40 раз будут попадания.