ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, НАДО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза
успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из
400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов, б) не менее 180 студентов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X = k) = C_n^k p^k (1-p)^(n-k),

где
n - количество студентов,
k - количество студентов, успешно выполнивших аудиторную работу,
p - вероятность успешного выполнения работы ( 0.5 ).

а) Вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят 180 студентов:
P(X = 180) = C_400^180 (0.5)^180 (0.5)^(400-180) = 400! / (180! (400-180)!) (0.5)^180 * (0.5)^220 = 0.1229.

б) Вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят не менее 180 студентов:
P(X >= 180) = P(X = 180) + P(X = 181) + ... + P(X = 400) = сумма по k от 180 до 400 из ( C_400^k (0.5)^k (0.5)^(400-k) ).

Посчитать это значение вручную сложно, но можно воспользоваться Excel или Python для расчета суммы вероятностей.