Вычислить площадь треугольника, образованного из-за пересечения прямых y=0, x=0, 9y-5x+15=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти, разделив его на два прямоугольных треугольника и затем сложив найденные площади.

Площадь первого прямоугольного треугольника (полученного из треугольника, образованного прямой y=0 и прямой 9y-5x+15=0) равна S1 = (1/2) основание высота.

Подставим уравнение прямой y=0 в уравнение прямой 9y-5x+15=0:
9*0 - 5x + 15 = 0
-5x + 15 = 0
-5x = -15
x = 3

Таким образом, основание первого треугольника равно 3. Теперь найдем высоту этого треугольника. Для этого найдем точку пересечения прямой 9y-5x+15=0 с осью y (y=0):
9y - 53 + 15 = 0
9y - 15 + 15 = 0
9y = 0
y = 0

Получается, что первый треугольник имеет высоту равную нулю. Следовательно, S1 = 0.

Площадь второго прямоугольного треугольника (полученного из треугольника, образованного прямой y=0 и прямой x=0) также равна S2 = (1/2) основание высота.

Основание второго треугольника равно 3 (так как это расстояние между прямыми y=0 и 9y-5x+15=0). Высота же равна 0, так как треугольник лежит на оси x.

Получаем, что S2 = 0.

Таким образом, общая площадь треугольника (образованного прямыми y=0, x=0 и 9y-5x+15=0) равна сумме S1 и S2, то есть S = S1 + S2 = 0 + 0 = 0.

Площадь треугольника равна 0.