Найдите длину медиан ВМ треуг. АВС, если даны координаты точек А (1;-3;1) В (2;0;0) с (-3;3;5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки М, являющейся серединой стороны AC треугольника ABC. Для этого найдем сначала координаты вектора AC:

AC = C - A = (-3 - 1; 3 - (-3); 5 - 1) = (-4; 6; 4)

Теперь найдем координаты точки М:

М = A + 1/2 * AC = (1 - 4/2; -3 + 6/2; 1 + 4/2) = (-1; 0; 3)

Далее, найдем длину медианы ВМ:

BM = M - B = (-1 - 2; 0 - 0; 3 - 0) = (-3; 0; 3)

Теперь найдем длину медианы BM по формуле:

|BM| = √((-3)^2 + 0^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Таким образом, длина медианы ВМ треугольника АВС равна 3√2.