Математика Логорифмические неравенства Log 2,3 (6-x) больше либо равно log 2,3 (5x-6)
с ОДЗ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, используем следующее свойство логарифмов: log_a(b) >= log_a(c) тогда и только тогда, когда b >= c.

Имеем:
log2,3(6-x) >= log2,3(5x-6)

Приведем обе части неравенства к основанию 2,3:

(6-x)/(5x-6) >= 1

Решим неравенство:

6-x >= 5x-6
12 >= 6x
x <= 2

Однако, необходимо учитывать ограничения области допустимых значений для логарифмов. Так как логарифм определен только для положительных значений, соответственно, ОДЗ для данного неравенства будет x > 6/5.

Итак, решение неравенства: x принадлежит отрезку (6/5, 2].