Математика Элементы комбинаторики Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные четырёхзначные числа. Сколькими способами можно составить такое число, в котором бы повторялась только одна цифра и только 1 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы составить четырёхзначное число, в котором повторяется только одна цифра и только один раз, можно применить следующий подход:

Выбираем одну из пяти цифр (1, 2, 3, 4, 5) для повторения. Это можно сделать 5 способами.Выбираем позицию для повторяющейся цифры. В четырёхзначном числе всего 4 позиции, поэтому это можно сделать 4 способами.Оставшиеся две цифры выбираем из оставшихся 4 цифр. Это можно сделать 4 способами для первой оставшейся цифры и 3 способами для второй оставшейся цифры.

Итак, общее количество возможных четырёхзначных чисел, в которых повторяется только одна цифра и только один раз, равно: 5 4 4 * 3 = 240.

Следовательно, можно составить 240 таких чисел.