Найдите наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в заданной области. Z=x^2+y^2+xy, [x]+[y]<1
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в заданной области. Z=x^2+y^2+xy, [x]+[y]<1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции z(x,y) в заданной оласти [x]+[y]<1 необходимо рассмотреть все точки, удовлетворяющие данному условию.
Область [x]+[y]<1 представляет собой единичный квадрат с вершинами (0,0), (1,0), (0,1) и (1,1).
Вычислим значение функции z(x,y) в угловых точках данной области:
z(0,0) = 0^2 + 0^2 + 0*0 = 0z(1,0) = 1^2 + 0^2 + 1*0 = 1z(0,1) = 0^2 + 1^2 + 0*1 = 1z(1,1) = 1^2 + 1^2 + 1*1 = 3Таким образом, наименьшее значение функции z(x,y) в данной области равно 0, а наибольшее значение равно 3.