Докажите что значение выражения 14^5-2×7^5 делится на 5
Докажите что значение выражения 14^5-2×7^5 делится на 5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы доказать, что значение выражения (14^5 - 2 \times 7^5) делится на 5, можно воспользоваться свойством остатков от деления.
Напишем данное выражение в виде арифметического выражения:
(14^5 - 2 \times 7^5 = (2 \times 7)^5 - 2 \times 7^5 = 2^5 \times 7^5 - 2 \times 7^5 = 2^5 \times 7^5 - 2^1 \times 7^5 = (2^5 - 2^1) \times 7^5 = (32 - 2) \times 7^5 = 30 \times 7^5).
Таким образом, наше выражение принимает вид (30 \times 7^5). Теперь заметим, что 30 делится на 5 без остатка (30 = 5 * 6). Следовательно, выражение (14^5 - 2 \times 7^5) также делится на 5.