Дан треугольник со сторонами 2, 7 и 8 см. Чему равны его углы? *1)44°, 13°, 123° 2)34°, 33°, 113° 3) 54°, 13°, 113° Дан треугольник со сторонами 2, 7 и 8 см. Чему равны его углы? *1)44°, 13°, 123° 2)34°, 33°, 113° 3) 54°, 13°, 113°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника, можно воспользоваться формулой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac),
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

Где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие стороны.

Подставим данные из условия:

cos(A) = (7^2 + 8^2 - 2^2) / (278) = (49 + 64 - 4) / 112 = 109 / 112,
cos(B) = (2^2 + 8^2 - 7^2) / (228) = (4 + 64 - 49) / 32 = 19 / 32,
cos(C) = (2^2 + 7^2 - 8^2) / (227) = (4 + 49 - 64) / 28 = 17 / 28.

Теперь найдем углы:

A = arccos(109/112) ≈ 44°,
B = arccos(19/32) ≈ 33°,
C = arccos(17/28) ≈ 113°.

Ответ: 1) 44°, 33°, 113°.