Для определения функции на четность или нечетность необходимо проверить выполнение условий f(-x) = f(x) для четности и f(-x) = -f(x) для нечетности.
Подставим -x в функцию f(x) = 4x^6 - x^2:
f(-x) = 4(-x)^6 - (-x)^2= 4x^6 - x^2= f(x)
Таким образом, функция f(x) = 4x^6 - x^2 является четной функцией, так как f(-x) = f(x).
Для определения функции на четность или нечетность необходимо проверить выполнение условий f(-x) = f(x) для четности и f(-x) = -f(x) для нечетности.
Подставим -x в функцию f(x) = 4x^6 - x^2:
f(-x) = 4(-x)^6 - (-x)^2
= 4x^6 - x^2
= f(x)
Таким образом, функция f(x) = 4x^6 - x^2 является четной функцией, так как f(-x) = f(x).