Найти скалярное произведение векторов a=3t-4j-k и b= -2t -j -3k.А так же косинус угла между ними Найти скалярное произведение векторов a=3t-4j-k и b= -2t -j -3k.А так же косинус угла между ними

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b выполним следующие действия:

a·b = (3t)(-2t) + (-4)(-1) + (-1)(-3) = -6t^2 + 4 - 3 = -6t^2 + 1

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √(3^2 + (-4)^2 + (-1)^2) = √(9 + 16 + 1) = √26
|b| = √((-2)^2 + (-1)^2 + (-3)^2) = √(4 + 1 + 9) = √14

Косинус угла между векторами можно найти по формуле:

cos(θ) = a·b / (|a| |b|) = (-6t^2 + 1) / (√26 √14)

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -6t^2 + 1, а косинус угла между ними равен (-6t^2 + 1) / (√26 * √14).