Найдите промежутки возрастания функции y=x+4/(x+2) В теме

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутков возрастания функции y=x+4/(x+2) нужно найти ее производную и найти точки, где производная положительна.

Сначала найдем производную функции y=x+4/(x+2):
y'(x) = 1 - 4/(x+2)^2

Теперь найдем точки, где производная положительна:
1 - 4/(x+2)^2 > 0
4/(x+2)^2 < 1
1 < (x+2)^2
1 < x^2 + 4x + 4
0 < x^2 + 4x + 3
0 < (x + 3)(x + 1)

Таким образом, функция возрастает на промежутках (-∞, -3) и (-1, +∞).