Дано уравнение: x + y = e^x - y
Найдем первую производную:d/dx (x + y) = d/dx (e^x - y)1 + dy/dx = e^x - dy/dx
Выразим dy/dx:2(dy/dx) = e^x - 1dy/dx = (e^x - 1)/2
Теперь найдем вторую производную:d^2/dx^2 (x + y) = d^2/dx^2 (e^x - y)0 + d^2y/dx^2 = e^x - d^2y/dx^2
Выразим d^2y/dx^2:2(d^2y/dx^2) = e^xd^2y/dx^2 = e^x / 2
Таким образом, d^2y = e^x / 2
Дано уравнение: x + y = e^x - y
Найдем первую производную:
d/dx (x + y) = d/dx (e^x - y)
1 + dy/dx = e^x - dy/dx
Выразим dy/dx:
2(dy/dx) = e^x - 1
dy/dx = (e^x - 1)/2
Теперь найдем вторую производную:
d^2/dx^2 (x + y) = d^2/dx^2 (e^x - y)
0 + d^2y/dx^2 = e^x - d^2y/dx^2
Выразим d^2y/dx^2:
2(d^2y/dx^2) = e^x
d^2y/dx^2 = e^x / 2
Таким образом, d^2y = e^x / 2