Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид треугольника. A(−8;1), B(−5;5) и C(−2;1).

AB = ;

BC = ;

AC = .

Треугольник ABC
а) равнобедренный
б) равносторонний
в) разносторонний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин сторон треугольника ABC воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

AB = √((-5 - (-8))^2 + (5 - 1)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
BC = √((-2 - (-5))^2 + (1 - 5)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
AC = √((-2 - (-8))^2 + (1 - 1)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6

Ответ:
AB = 5
BC = 5
AC = 6

Треугольник ABC является разносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.