Вопрос по математике. Показательная функция¹ Нужно найти возрастание функции. Каким образом это можно решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения возрастания показательной функции можно исследовать ее производную. Если производная положительна на интервале, то функция возрастает на этом интервале.

Показательная функция имеет вид f(x) = a^x, где a > 0, a ≠ 1. Ее производная равна f'(x) = a^x * ln(a), где ln(a) - натуральный логарифм числа a.

Если ln(a) > 0, то производная положительна, и функция возрастает на всей числовой прямой. Если ln(a) < 0, то производная отрицательна, и функция убывает.

Таким образом, возрастание показательной функции зависит от значения основания a: если a > 1, то функция возрастает, если 0 < a < 1, то функция убывает.