Найдите S11 для арифметической прогрессии an Если a2+ a19 =24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для арифметической прогрессии имеем
a2 = a1 +
a19 = a1 + 18d

Также, по условию задачи
a2 + a19 = 24

(a1 + d) + (a1 + 18d) = 2
2a1 + 19d = 24

Так как S11 = 11(a1 + 5d), то подставляем в уравнение выражение для a1
S11 = 11(a1 + 5d
S11 = 11(a1 + 5d) = 11(a1 + 5 * (24 - 2a1) / 19
S11 = 11(a1 + 120/19 - 10a1/19
S11 = 11(120/19 + 9a1/19)

Используем полученное уравнение 2a1 + 19d = 24:

S11 = 11(120/19 + 9 * (24 - 2a1) / 19
S11 = 11(120/19 + 216/19 - 18a1/19
S11 = 11(336/19 - 18a1/19
S11 = 3696/19 - 198a1/1
S11 = 3696/19 - 198a1/19

Таким образом, S11 = 3696/19 - 198a1/19.