Уравнение по математике Решите уравнение по математике: 5^(3*x) + 9*5^x + 27*(5^((-3)*x) + 5^(-x)) = 64

8 Янв 2021 в 19:43
62 +1
0
Ответы
1

Для начала преобразуем уравнение:

5^(3x) + 95^x + 27(5^(-3x) + 5^(-x)) = 64

Заметим, что 27(5^(-3x) + 5^(-x)) можно переписать в виде: 27(1/5^(3x) + 1/5^x)

Теперь подставим это в уравнение:

5^(3x) + 95^x + 27(1/5^(3x) + 1/5^x) = 64

5^(3x) + 9*5^x + 27/5^(3x) + 27/5^x = 64

Теперь подставим z = 5^x:

z^3 + 9z + 27/z^3 + 27/z = 64

Полученное уравнение для замены переменной z является кубическим. Однако, его решение можно преобразовать в квадратное уравнение при помощи замены переменной:

z + 27/z = y

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 64y + 729 = 0

Данное уравнение квадратное и может быть решено методом дискриминанта или путем завершения квадрата. Решив это уравнение, можно найти y и подставить его обратно в уравнение для z. В итоге, найдя z, можно найти x как логарифм от z по основанию 5.

17 Апр в 21:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 663 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир