Вопрос по решению дробно иррациональных неравенств Пусть дано неравенство вида P(x)/Q(x) > 0. Можно ли преобразовать данное неравенство путем домножения на знаменатель ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, неравенство P(x)/Q(x) > 0 можно преобразовать путем домножения на знаменатель Q(x), при условии, что Q(x) ≠ 0 для всех x из области определения функций P(x) и Q(x).

При умножении обеих частей неравенства на знаменатель Q(x), неравенство не меняет своего направления, если Q(x) > 0 для всех x из области определения. Однако, если знаменатель Q(x) меняет знак на отрезке, то при домножении на него направление неравенства изменится на противоположное.

Итак, можно преобразовать данное дробное неравенство путем домножения на знаменатель Q(x), но нужно быть внимательным к его знаку на всех точках области определения.