Если Нартаю потребуется некоторое количество дней для выполнения работы, то Ертаю потребуется в три раза больше дней. При совместной работе они выполнят работу на три дня раньше, чем если бы Нартай работал самостоятельно. За сколько дней каждый из них выполнит работу самостоятельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время выполнения работы Нартаем как x дней, тогда время выполнения работы Эртаем будет 3x дней.

При совместной работе они выполняют работу за x - 3 дня. Учитывая, что объем работы остается постоянным, можно составить уравнение:

1/x + 1/3x = 1/(x - 3)

Умножим обе части уравнения на 3x(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

3(x - 3) + x = 3x

3x - 9 + x = 3x

-x - 9 = 0

x = -9

Таким образом, получается, что Нартай должен работать в течение 9 дней, а Эртай в течение 27 дней, чтобы завершить работу самостоятельно.