Известно, что M - середина стороны AC треугольника ABC. На луче ВМ вне треугольника отложили отрезок МЕ, равный отрезку ВМ. Найдите ЕС, если АВ = 4,2 см.
(чертёж обязательно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти длину отрезка EC, нам нужно найти длину отрезка EM.

Так как M - середина стороны AC, то AM = MC. Также из условия известно, что BM = EM. Значит, треугольник BEM - равнобедренный.

Поскольку AM = MC, а BM = EM, то треугольник AMB подобен треугольнику CME по стороне-противолежащей (по стороне BM и ME) и по углу (углу B и углу E).

Следовательно, соотношение сторон треугольников равно:
AB/CM = BM/ME
4.2/CM = BM/BM
4.2/CM = 1
CM = 4.2

Теперь найдем длину EC. Так как AC = 2*CM, то AC = 8.4.

Следовательно, EC = AC - AE = 8.4 - 4.2 = 4.2.

Итак, EC = 4.2 см.