Требуется израсходовать 100 рублей на покупку леденцов трех видов: по цене 1 рубль, 4 рубля и 12 рублей. Обязательно купить при этом хотя бы один леденец каждого вида. Сколько будет куплено леденцов каждого вида?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим, что мы купим x леденцов по 1 рублю, y леденцов по 4 рубля и z леденцов по 12 рублей. У нас есть следующие условия:

x + y + z = 100 (сумма всех леденцов равна 100 рублям)
x ≥ 1, y ≥ 1, z ≥ 1 (по одному леденцу каждого вида обязательно)

Также у нас есть условия по цене:

x + 4y + 12z = 100

Пробуем перебирать варианты:
1 леденец по 12 рублей, 3 леденца по 4 рубля и 86 леденцев по 1 рублю не удовлетворяют условию по количеству обязательно купленных леденцов: 1+3+86=90.
1 леденец по 12 рублей, 2 леденца по 4 рубля и 87 леденцев по 1 рублю: 1+8+104=113
1 леденец по 12 рублей, 1 леденец по 4 рубля и 88 леденцев по 1 рублю: 1+4+88=93
1 леденец по 12 рублей, 20 леденцев по 4 рубля и 79 леденцев по 1 рублю: 1+80+316=397

Таким образом, наилучшим вариантом будет 1 леденец по 12 рублей, 1 леденец по 4 рубля и 88 леденцов по 1 рублю.