Дан треугольник со сторонами 4см, 5см, 6см, найти длину радиуса окружности описанной около данного треугольника Дан треугольник со сторонами 4см, 5см, 6см, найти длину радиуса окружности описанной около данного треугольника
выбрать правильный ответ
√7
2√2
7√7/8
8√7/7
6√7/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности можно воспользоваться формулой:
R = abc / 4S,
где a, b, c - стороны треугольника, а S - его площадь.

Первой необходимо найти площадь треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c),
где p = (a + b + c) / 2.

Для данного треугольника:
p = (4 + 5 + 6) / 2 = 7.5,
S = √7.5 (7.5 - 4) (7.5 - 5) (7.5 - 6) = √7.5 3.5 2.5 1.5 ≈ 5 1.5 2.5 ≈ 18.75.

Теперь можем найти радиус описанной около треугольника окружности:
R = 4 5 6 / (4 * 18.75) = 120 / 75 = 8 / 5 = 1.6.

Ответ: нет верного варианта в предложенных вариантах. Радиус окружности описанной около данного треугольника равен 1.6.