Можете помочь с комплексными числами (Z3/Z1)^11, где Z3 = i(3+sqrt3), Z1 = 1-2i
Я понимаю что нужно перевести в геометрический вид а после использовать формулу Муавра.
У меня не получается представить частное (Z3/Z1) в виде подкоренного выражения в квадрате (имею ввиду формулу нахождения модуля). Т. е. я не совсем уверен что я все правильно делаю.
А от вас я прощу направить меня на путь истинный или даже если есть время и желание то, попробовать прорешать это вместе со мной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим выражением. Давайте начнем с деления Z3 на Z1:
Z3 = i(3 + sqrt(3)) = 3i + isqrt(3)
Z1 = 1 - 2i
Теперь найдем частное Z3/Z1:
(Z3/Z1) = (3i + isqrt(3)) / (1 - 2i)
Для упрощения этого выражения умножим числитель и знаменатель на 1 + 2i:
(Z3/Z1) = ((3i + isqrt(3)) (1 + 2i)) / ((1 - 2i) (1 + 2i))
(Z3/Z1) = (3i + 6i^2 + isqrt(3) + 2i^2sqrt(3)) / (1 - 2i + 2i - 4i^2)
Заменяем i^2 на -1:
(Z3/Z1) = (3i + 6(-1) + isqrt(3) + 2(-1)sqrt(3)) / (1 + 2 + 2 - 4(-1))
(Z3/Z1) = (3i - 6 + isqrt(3) - 2sqrt(3)) / (7)
(Z3/Z1) = (isqrt(3) - 2sqrt(3) + 3i - 6) / 7
Теперь вы можете использовать формулу Муавра для возведения этого выражения в степень 11. Если вы застряли на каком-то шаге, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам разобраться.