Координаты вершин прямоугольника и точки пересечения диагоналей Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy.
Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 8,6, а длина стороны OB равна 8,3.

A(;);O(;);B(;);C();D(;).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим координаты вершин прямоугольника:

Точка A: (8, 0)
Точка O: (0, 0)
Точка B: (0, 3)
Точка C: (8, 3)

Теперь найдем координаты точки D, пересечения диагоналей:

Сначала найдем середину диагонали AC:
x = (8 + 0) / 2 = 4
y = (0 + 3) / 2 = 1.5
Точка M(4, 1.5) - середина диагонали AC

Теперь найдем координаты точки D, пересечения диагоналей:
Треугольник AOM - прямоугольный, поэтому можем воспользоваться формулой нахождения расстояния между точками:
OM^2 = AM^2 + AO^2
OM^2 = (4 - 8)^2 + (1.5 - 0)^2
OM^2 = 16 + 2.25
OM^2 = 18.25
OM = √18.25
OM = 4.27

Теперь можем найти координаты точки D:
x = 4 ± 4.27 = -0.27 или 8.27
y = 1.5 ± 4.27 = -2.77 или 5.77

Точка D1(-0.27, -2.77)
Точка D2(8.27, 5.77)

Таким образом, координаты вершин прямоугольника и точки пересечения диагоналей выглядят следующим образом:

A(8, 0)
O(0, 0)
B(0, 3)
C(8, 3)
D1(-0.27, -2.77)
D2(8.27, 5.77)