Прошу помочь определить предел по гейне и по коши Определить по гейне и по коши lim f(x)=+бесконечность при х стремящемся к а+0. нарисовать поясняющую иллюстрацию. и lim f(x)=-бесконечность при х стремящемся к а-0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По определению предела функции f(x) при x -> a, равному плюс бесконечности, можно записать следующим образом:
lim f(x) = +∞ при x -> a+0

Это означает, что при x, стремящемся к a справа, функция f(x) растет до бесконечности. Например, если мы возьмем f(x) = 1/x и a = 0, то при x -> 0+ значение функции f(x) будет стремиться к плюс бесконечности.

Теперь нарисуем график функции f(x) = 1/x, чтобы пояснить утверждение:

(Вставьте изображение графика функции f(x) = 1/x, где x -> 0+ и функция стремится к плюс бесконечности)

Аналогично можно определить предел при х, стремящемся к a-0 и равному минус бесконечности:
lim f(x) = -∞ при x -> a-0

Это означает, что при x, стремящемся к a слева, функция f(x) убывает до минус бесконечности. Например, если мы возьмем f(x) = -1/x и a = 0, то при x -> 0- значение функции f(x) будет стремиться к минус бесконечности.

Иллюстрация для lim f(x) = -∞ при x -> 0-0:

(Вставьте изображение графика функции f(x) = -1/x, где x -> 0- и функция стремится к минус бесконечности)