Координаты вершин прямоугольника и точки пересечения диагоналей Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy.
Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 10,6, а длина стороны OB равна 8,5.

A(;)O(;);B(;);C(;);D().

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим координаты точек A и B:
A(10; 0) - так как находится на положительной полуоси Ox
B(0; 8) - так как находится на положительной полуоси Oy

Теперь найдем координаты вершины C. Для этого воспользуемся тем фактом, что диагонали прямоугольника равны и пересекаются в точке, деля её пополам.
Сначала найдем координаты середины диагонали AC:

AC = √(AB² + BC²) = √(10² + 8²) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12,81

Так как CD = 1/2AC, то CD = 1/2 12,81 = 6,405

Теперь найдем координаты точки C:

C(x; y)

x = 10 - CD = 10 - 6,405 ≈ 3,595
y = 8 - CD = 8 - 6,405 ≈ 1,595

Итак, координаты точки C: C(3,595; 1,595)

Теперь найдем координаты точки D, пересечения диагоналей.
D(x; y)

x = (xA + xC) / 2 = (10 + 3,595) / 2 = 6,7975
y = (yA + yC) / 2 = (0 + 1,595) / 2 = 0,7975

Итак, координаты точки D: D(6,7975; 0,7975)

Используя найденные координаты точек A, B, C и D, можем построить прямоугольник AOBC и диагонали.