Решить задачу на вероятность В группе 25 студентов, среди них 5 отличников. Выбирают по списку 10 студентов. Найти вероятность того, что среди них окажется 3 отличника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Всего способов выбрать 10 студентов из 25: C(25, 10) = 25! / (10! * 15!) = 3268760

Способы выбрать 3 отличника из 5: C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = 10

Способы выбрать 7 студентов из 20 (не отличников): C(20, 7) = 20! / (7! * 13!) = 77520

Таким образом, количество способов выбрать 3 отличника и 7 студентов из 20 (не отличников) из 25 студентов равно 10 * 77520 = 775200.

Итак, вероятность того, что среди выбранных 10 студентов окажется ровно 3 отличника, равна отношению числа способов выбрать 3 отличника и 7 студентов из 20 к общему числу способов выбрать 10 студентов из 25:

P = 775200 / 3268760 ≈ 0.237

Итак, вероятность того, что среди выбранных 10 студентов окажется ровно 3 отличника, составляет около 0.237 или 23.7%.