Сколько чисел от 1 до 2021, которые не делятся ни на 4 ни на 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем числа, которые делятся на 4 или 5 и вычитаем их из общего количества чисел от 1 до 2021.

Чисел, делящихся на 4 в этом диапазоне, будет 2021 / 4 = 505,25, что означает 505 чисел. Чисел, делящихся на 5, будет 2021 / 5 = 404,2, что означает 404 чисел.

Чисел, делящихся и на 4, и на 5 (что эквивалентно числам, делящимся на 20), будет 2021 / 20 = 101,05, что означает 101 число.

Теперь найдем количество чисел, которые делятся только на 4 или 5. Всего чисел от 1 до 2021: 2021 - 1 = 2020.
Таким образом, чисел, которые делятся только на 4 или 5: 2020 - 505 - 404 + 101 = 1212.

Таким образом, количество чисел от 1 до 2021, которые не делятся ни на 4 ни на 5, равно 2021 - 1212 = 809.