Дирекция хочет знать долю рабочих, опаздывающих более чем на 5 минут. 2. Дирекция хочет знать долю рабочих, опаздывающих более чем на 5 минут. Выборку какого объема нужно взять, если предыдущая проверка показала долю нарушителей дисциплины в 11%? Доверительную вероятность принять равной 0,99. Предел погрешности не должен превысить 1,5%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления объема выборки:

n = (Z^2 p (1-p)) / E^2,

где:
n - объем выборки,
Z - значение стандартного нормального распределения для доверительной вероятности 0,99 (Z = 2,576),
p - ожидаемая доля (11% или 0,11),
E - предельная погрешность (1,5% или 0,015).

Подставляем данные в формулу:

n = (2,576^2 0,11 0,89) / 0,015^2,
n = (6,635776 * 0,0979) / 0,000225,
n = 0,6509444 / 0,000225,
n ≈ 2890.

Таким образом, необходимо взять выборку из 2890 рабочих, чтобы с доверительной вероятностью 0,99 узнать долю рабочих, опаздывающих более чем на 5 минут с предельной погрешностью не более 1,5%.