Даны вершины тетраэдра: А (х1; у1; z1), В (х2; у2; z2), С (х3; у3; z3), D (х4; у4; z4). Найти: 1) объем тетраэдра АВСD;
2) площадь грани АВС;
3) длину высоты, опущенной на грань АВС;
4) внутренний угол А треугольника АВС.
5. А (1; –1; 2); В (5; –6; 2); С (1; 3; –1); D (–2; 22; 8);
Даны вершины тетраэдра: А (х1; у1; z1), В (х2; у2; z2), С (х3; у3; z3), D (х4; у4; z4). Найти: 1) объем тетраэдра АВСD;
2) площадь грани АВС;
3) длину высоты, опущенной на грань АВС;
4) внутренний угол А треугольника АВС.
5. А (1; –1; 2); В (5; –6; 2); С (1; 3; –1); D (–2; 22; 8);
2) площадь грани АВС;
3) длину высоты, опущенной на грань АВС;
4) внутренний угол А треугольника АВС.
5. А (1; –1; 2); В (5; –6; 2); С (1; 3; –1); D (–2; 22; 8);
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Для нахождения объема тетраэдра можно воспользоваться формулой: V = 1/6 * |det(x2-x1, y2-y1, z2-z1, x3-x1, y3-y1, z3-z1, x4-x1, y4-y1, z4-z1)|, где det - определитель матрицы. Подставляем координаты вершин и находим объем.
2) Площадь грани АВС можно найти используя формулу площади треугольника по координатам вершин.
3) Для нахождения длины высоты, опущенной на грань АВС, можно воспользоваться формулой для нахождения расстояния между точкой и плоскостью.
4) Для нахождения внутреннего угла треугольника АВС можно воспользоваться косинусной теоремой.
5) Подставляем координаты вершин и находим ответы на все вопросы.