Нужна помощь с математикой Найдите действительные x и y из условия равенства двух комплексных чисел (2 +i) x –(1 –i) y =1 +3i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения действительных x и y из данного уравнения нам нужно выразить x и y через действительные коэффициенты и мнимую единицу i.

Уравнение: (2 + i)x - (1 - i)y = 1 + 3i

Разделим уравнение на действительное число, например, 2:
(1 + 0.5i)x - (0.5 - 0.5i)y = 0.5 + 1.5i

Теперь можем записать систему уравнений:
1) Реальная часть: x - 0.5y = 0.5
2) Мнимая часть: 0.5x + 0.5y = 1.5

Решим данную систему уравнений. Умножим первое уравнение на 0.5:
0.5x - 0.25y = 0.25

Сложим это уравнение с вторым уравнением:
0.5x - 0.25y + 0.5x + 0.5y = 1.5 + 0.25
1x + 0.25y = 1.75

Теперь выразим y из этого уравнения:
y = (1.75 - x) / 0.25

Подставим это выражение в первое уравнение и найдем x:
x - 0.5 ((1.75 - x) / 0.25) = 0.5
x - 0.5 (7 - 4x) = 0.5
x - 3.5 + 2x = 0.5
3x = 4
x = 4 / 3

Теперь найдем y:
y = (1.75 - 4/3) / 0.25
y = (5.25 - 4) / 3
y = 1.25 / 0.25
y = 5

Таким образом, действительные x = 4/3 и y = 5.