Задача по математике Адача. Дан треугольник АВС с вершинами в точках А ( 2; 4), В ( 0; - 3) и С ( - 4; 1). Построить треугольник АВС в координатных осях и найти координаты вектора AC, длину медианы BD и составить уравнение прямой BN параллельной АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольник ABC в координатной плоскости:

Найдем координаты вектора AC:
Вектор AC = C - A = (-4 - 2; 1 - 4) = (-6; -3)

Найдем координаты середины стороны BC (точка D):
D(xD; yD) = ((0 - 4) / 2; (-3 + 1) / 2) = (-2; -1)

Найдем координаты вектора BD:
Вектор BD = D - B = (-2 - 0; -1 + 3) = (-2; 2)

Найдем длину вектора BD:
|BD| = √((-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Уравнение прямой BN параллельной AC:
Угловой коэффициент прямой AC: k = (-3 / -6) = 1/2
Уравнение прямой BN с тем же угловым коэффициентом и проходящей через точку B(0; -3):
y = 1/2x - 3

Таким образом, координаты вектора AC равны (-6; -3), длина медианы BD равна 2√2, а уравнение прямой BN параллельной AC - y = 1/2x - 3.