Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-pi/2;pi] У меня дано уравнение sin3x+cos3x=корень из 2. Я получила ответ x=pi/12+2pn/3. Как найти корни на указанном промежутке

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения sin3x+cos3x=sqrt(2) на отрезке [-pi/2;pi] нужно просто подставить значения x= -pi/2, 0, pi/2 и pi в уравнение и проверить, выполняется ли оно при данных значениях.

При x = -pi/2:
sin(3(-pi/2)) + cos(3(-pi/2)) = sin(-3pi/2) + cos(-3pi/2) = -1 + 0 = -1 ≠ sqrt(2)

При x = 0:
sin(30) + cos(30) = sin(0) + cos(0) = 0 + 1 = 1 ≠ sqrt(2)

При x = pi/2:
sin(3pi/2) + cos(3pi/2) = sin(3pi/2) + cos(3pi/2) = -1 - 0 = -1 ≠ sqrt(2)

При x = pi:
sin(3pi) + cos(3pi) = sin(3pi) + cos(3pi) = 0 + 1 = 1 ≠ sqrt(2)

Таким образом, на указанном промежутке корней данного уравнения нет.