24 Янв 2021 в 19:40
115 +1
1
Ответы
1

Дано уравнение:

( \sin^5 x - \sin x = 0 )

Заметим, что уравнение можно представить как ( \sin x (\sin^4 x - 1) = 0 ).

Таким образом, либо ( \sin x = 0 ), либо ( \sin^4 x = 1 ).

Рассмотрим первый случай, когда ( \sin x = 0 ). Тогда решением будет ( x = k\pi ), где k - целое число.

Рассмотрим второй случай, когда ( \sin^4 x = 1 ).
( \sin^4 x = (\sin^2 x)^2 = 1 )
Из этого следует, что либо ( \sin^2 x = 1 ), либо ( \sin^2 x = -1 ).

Если ( \sin^2 x = 1 ), то решениями будут ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ), где k - целое число.Если ( \sin^2 x = -1 ), то такого не может быть, так как квадрат синуса не может быть отрицательным.

Таким образом, решения уравнения ( \sin^5 x - \sin x = 0 ) это ( x = k\pi ) и ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ), где k - целое число.

17 Апр в 21:11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир