Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равна 5 см. найдите высоту конуса если его радиус равен 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для правильного треугольника.

Обозначим радиус конуса как r (r = 8 см), расстояние от центра основания конуса до середины образующей как l (l = 5 см), а высоту конуса как h.

Тогда можем построить прямоугольный треугольник, в котором одна из катетов равна r (половина основания конуса), второй катет равен h, а гипотенуза равна l.

Применяя теорему Пифагора, получаем: r^2 + h^2 = l^2

Подставляя известные значения, получаем: 8^2 + h^2 = 5^2
64 + h^2 = 25
h^2 = 25 - 64
h^2 = 39
h = √39 ≈ 6.24

Таким образом, высота конуса равна приблизительно 6.24 см.