Найти производную функции 1) y= tgx*lnx
1+cosx
2) y=______
1-cosx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения производной функции y=tgxlnx используем правило умножения: (uv)'=u'v+uv'. Где u=tgx, v=lnx.
Тогда производная функции y равна:
y'=(tgx)'lnx+tgx(lnx)'= (sec^2x)lnx+tgx(1/x)=sec^2x*lnx+tgx/x.

2) Для нахождения производной функции y=(1+cosx)/(1-cosx) используем правило деления: (u/v)'=(u'v-uv')/v^2.
Где u=1+cosx, v=1-cosx.
Тогда производная функции y равна:
y'=((1-cosx)'(1+cosx)-(1+cosx)(1-cosx)')/(1-cosx)^2=(-sinx(1+cosx)-(-1)sinx)/(1-cosx)^2=(-sinx-sinx)/(1-cosx)^2=-2sinx/(1-cosx)^2.