9. Найдите абсолютную погрешность приближения числа 7/22числом 2/7 . 8. Представьте число 2 1/8 в виде десятичной дроби. Округлите ее до сотых. Найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем разность между числом 7/22 и числом 2/7:

7/22 - 2/7 = 7/22 - 6/22 = 1/22

Теперь найдем абсолютную погрешность приближения:

|1/22| = 1/22

Ответ: Абсолютная погрешность приближения числа 7/22 числом 2/7 равна 1/22.

Чтобы представить число 2 1/8 в виде десятичной дроби, сначала преобразуем смешанную дробь в обыкновенную:

2 1/8 = 2 + 1/8 = 17/8

Теперь представим дробь 17/8 в виде десятичной:

17 ÷ 8 = 2.125

Округляя до сотых, получаем 2.13.

Теперь найдем абсолютную погрешность приближения:

|2.125 - 2.13| = 0.005

Абсолютная погрешность приближения числа 2 1/8 числом 2.13 равна 0.005.

Относительная погрешность вычисляется по формуле: |(Точное значение - Приближенное значение) / Точное значение| * 100%

|(2.125 - 2.13) / 2.125| 100% = |0.005 / 2.125| 100% ≈ 0.23%

Ответ: Абсолютная погрешность приближения числа 2 1/8 числом 2.13 равна 0.005, относительная погрешность приближения равна 0.23%.