Найдите значение выражения Cos10 градусов (1-4sin^2 10 градусов)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим sin^2 10 градусов.

sin^2 10 градусов = sin^2 (10) = (sin 10)^2

Теперь вычислим sin 10 градусов. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ), где θ = 10 градусов.

sin(20) = 2sin(10)cos(10)
sin(10) = sin(20) / 2cos(10)
sin(10) ≈ 0.1736

Теперь мы можем найти sin^2 10 градусов:

sin^2 10 градусов = (0.1736)^2 ≈ 0.0301

Теперь подставим это значение в исходное уравнение и вычислим итоговое значение:

cos(10) (1 - 4 0.0301) = cos(10) (1 - 0.1204) = cos(10) 0.8796 ≈ 0.8796

Итак, значение выражения Cos10 градусов (1-4sin^2 10 градусов) примерно равно 0.8796.