M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD Определи длину отрезка MN M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD= 41 см и BC= 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим длину диагонали AC. Так как M — середина диагонали AC, то AM = MC. Рассмотрим треугольник ACD. По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 41^2 + 3^2
AC^2 = 1681 + 9
AC^2 = 1690
AC = √1690
AC ≈ 41.1 см

Так как точка N — середина диагонали BD, то BN = DN. Аналогично, рассмотрим треугольник BCD:

BD^2 = BC^2 + CD^2
BD^2 = 3^2 + 41^2
BD^2 = 9 + 1681
BD^2 = 1690
BD = √1690
BD ≈ 41.1 см

Теперь можем найти длину отрезка MN:

MN = 1/2 AC
MN = 1/2 41.1
MN ≈ 20.55 см

Таким образом, длина отрезка MN равна примерно 20.55 см.