Десятизначные числа a, b и c таковы, что a+b=c. Какое наибольшее количество из их 30-ти цифр могут оказаться нечётными? Десятизначные числа a, b и c таковы, что a+b = c. Какое наибольшее количество из их 30-ти
цифр могут оказаться нечётными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим, какие цифры при сложении всегда дают нечетное число:

1 + 1 = 2 (четное)
1 + 3 = 4 (четное)
1 + 5 = 6 (четное)
1 + 7 = 8 (четное)
1 + 9 = 10 (четное)
3 + 3 = 6 (четное)
3 + 5 = 8 (четное)
3 + 7 = 10 (четное)
5 + 5 = 10 (четное)
5 + 7 = 12 (четное)
7 + 7 = 14 (четное)
9 + 9 = 18 (четное)

Таким образом, ни одна из цифр при сложении не дает нечетного числа. Следовательно, все 30 цифр могут оказаться четными.