Для начала найдем длину стороны BC. Так как проведена высота, то треугольник ABC разделился на два прямоугольных треугольника: ABH и ACH, где H - основание высоты.
Так как высота - это опущенная перпендикуляр из вершины на противоположную сторону, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных, используя высоту. Таким образом:
ABH: AB^2 = 14^2 + BH^ ACH: AC^2 = 14^2 + CH^2
Нам дано, что BC = 2√53, значит BC = BH + CH. Также заметим, что AB = AC, так как это равнобедренный треугольник.
Отсюда можем составить систему уравнений:
AB = A AB^2 = 14^2 + BH^ AC^2 = 14^2 + CH^ BC = 2√5 BC = BH + CH
Подставим AB и AC:
14^2 + BH^2 = 14^2 + CH^ BH^2 = CH^2
Так как гипотенузы равны, а катеты равны и углы равны, можем сделать вывод, что треугольник прямоугольный.
Теперь найдем значение тангенса угла B Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е. tan B = BH / 14 Итак, тангенс угла B равен BH / 14.
Для начала найдем длину стороны BC. Так как проведена высота, то треугольник ABC разделился на два прямоугольных треугольника: ABH и ACH, где H - основание высоты.
Так как высота - это опущенная перпендикуляр из вершины на противоположную сторону, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных, используя высоту. Таким образом:
ABH: AB^2 = 14^2 + BH^
ACH: AC^2 = 14^2 + CH^2
Нам дано, что BC = 2√53, значит BC = BH + CH. Также заметим, что AB = AC, так как это равнобедренный треугольник.
Отсюда можем составить систему уравнений:
AB = A
AB^2 = 14^2 + BH^
AC^2 = 14^2 + CH^
BC = 2√5
BC = BH + CH
Подставим AB и AC:
14^2 + BH^2 = 14^2 + CH^
BH^2 = CH^2
Так как гипотенузы равны, а катеты равны и углы равны, можем сделать вывод, что треугольник прямоугольный.
Теперь найдем значение тангенса угла B
Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е. tan B = BH / 14
Итак, тангенс угла B равен BH / 14.