Найдите площадь поверхности шара. Площадь сечения шара плоскостью равна 15. Секущая плоскость отстоит от центра шара на √30. Найдите площадь поверхности шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности шара равна 4πr^2, где r - радиус шара.

Площадь сечения шара плоскостью равна 15, значит радиус сечения равен 15/π.

Так как секущая плоскость отстоит от центра шара на √30, то имеем следующее уравнение:

r^2 = (15/π)^2 + 30
r^2 = 225/π^2 + 30
r^2 = (225 + 30π^2) / π^2
r = √(225 + 30π^2) / π

Теперь можем найти площадь поверхности шара:

S = 4π(225 + 30π^2) / π^2
S = 900 + 120π
S ≈ 1291.25

Итак, площадь поверхности шара равна около 1291.25.