Найдите первообразную функции в заданной точке: F(x)= 1/3x^3-2x+6
x0= -1/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции в заданной точке x0 = -1/3 необходимо проинтегрировать функцию F(x) и добавить произвольную постоянную С:

∫F(x) dx = ∫(1/3x^3 - 2x + 6) dx = 1/12x^4 - x^2 + 6x + C

Теперь подставляем данную точку x0 = -1/3:

1/12 (-1/3)^4 - (-1/3)^2 + 6 (-1/3) + C = 1/12 * 1/81 - 1/9 - 2 + C = 1/972 - 108/972 - 216/972 + C = -323/972 + C

Таким образом, первообразная функции в точке x0 = -1/3 будет:

F(x) = 1/12x^4 - x^2 + 6x - 323/972.