Найди значение выражения 81n^4+36m^6 если 9n^2-6m^3=19 ; 3n^2m^3=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения переменных n и m. Решим систему уравнений:

9n^2 - 6m^3 = 19 (1)

3n^2m^3 = 5 (2)

Из уравнения (2) найдем выражение для n^2:

n^2 = 5 / 3m^3

Подставим данное выражение в уравнение (1):

9(5 / 3m^3) - 6m^3 = 19

(45/3)m^3 - 6m^3 = 19

15m^3 - 6m^3 = 19

9m^3 = 19

m^3 = 19 / 9

m^3 = 2.111 (около)

m ≈ 1.389

Подставим найденное значение m обратно в уравнение (2) для нахождения n:

3n^2(1.389)^3 = 5

3n^2 ≈ 5 / (1.389)^3

3n^2 ≈ 1.694

n^2 ≈ 1.694 / 3

n^2 ≈ 0.565

n ≈ 0.751

Значит, n ≈ 0.751, m ≈ 1.389

Теперь найдем значение выражения 81n^4 + 36m^6:

81(0.751)^4 + 36(1.389)^6 ≈ 81(0.316)^4 + 36(3.211)^6 ≈ 81(0.0113) + 36(131.515) ≈ 0.9141 + 4734.54 ≈ 4735.4541

Итак, значение выражения 81n^4 + 36m^6 при n ≈ 0.751 и m ≈ 1.389 равно примерно 4735.4541.