Решите уравнение корень из x + корень из x-2 = 1-x Решите уравнение?
корень из x + корень из x-2 = 1-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения преобразуем его следующим образом:

√x + √(x-2) = 1 - x

Выразим √x и √(x-2) отдельно:

√x = 1 - x - √(x-2)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат для упрощения:

(√x)² = (1 - x - √(x-2))²

x = (1 - x - √(x-2))²

x = 1 - 2x + x² - 2√(x-2) - 2x + 2(x-2) + 2x√(x-2)

Подставляем x = a и √(x-2) = b:

a = 1 - 2a + a² - 2b - 2a + 2b - 4 + 2a√b

Упрощаем:

a = 1 - 4

a = -3

Теперь находим b:

b = √(x-2) = √(-3-2) = √(-5)

Таким образом, решение данного уравнения: x = -3, √(x-2) = √(-5)