Для начала найдем производную функции у= (х^3+1)/х^2:
y = (x^3 + 1) / x^y = x + 1 / x^2
y' = 1 - 2 / x^3
Теперь построим график данной функции:
import matplotlib.pyplot as plimport numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 100y = (x3 + 1) / x2
plt.plot(x, yplt.xlabel('x'plt.ylabel('y'plt.title('Graph of y = (x^3 + 1) / x^2'plt.grid(Trueplt.show()
На графике изображена функция у= (х^3 + 1)/x^2, которая имеет разрыв при x=0. По производной видно, что у функции есть точка экстремума при x=2.
Далее необходимо исследовать функцию на монотонность, наличие экстремумов и точек перегиба, используя вторую производную.
Для начала найдем производную функции у= (х^3+1)/х^2:
y = (x^3 + 1) / x^
y = x + 1 / x^2
y' = 1 - 2 / x^3
Теперь построим график данной функции:
import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 100
y = (x3 + 1) / x2
plt.plot(x, y
plt.xlabel('x'
plt.ylabel('y'
plt.title('Graph of y = (x^3 + 1) / x^2'
plt.grid(True
plt.show()
На графике изображена функция у= (х^3 + 1)/x^2, которая имеет разрыв при x=0. По производной видно, что у функции есть точка экстремума при x=2.
Далее необходимо исследовать функцию на монотонность, наличие экстремумов и точек перегиба, используя вторую производную.