Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график функции у= (х^3+1)/х^2 . Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график функции
у= (х^3+1)/х^2 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции у= (х^3+1)/х^2:

y = (x^3 + 1) / x^2
y = x + 1 / x^2

y' = 1 - 2 / x^3

Теперь построим график данной функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (x3 + 1) / x2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (x^3 + 1) / x^2')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике изображена функция у= (х^3 + 1)/x^2, которая имеет разрыв при x=0. По производной видно, что у функции есть точка экстремума при x=2.

Далее необходимо исследовать функцию на монотонность, наличие экстремумов и точек перегиба, используя вторую производную.