Объясните геометрический смысл определителя 2го порядка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Определитель 2-го порядка это число, которое можно вычислить для квадратной матрицы размером 2х2. Геометрически он представляет собой площадь параллелограмма, образованного векторами-столбцами этой матрицы в двумерном пространстве.

Если рассматривать матрицу (\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}), то определитель (det(A) = ad - bc) соответствует площади параллелограмма, образованного векторами (\begin{pmatrix} a \ c \end{pmatrix}) и (\begin{pmatrix} b \ d \end{pmatrix}).

Если определитель равен 0, то это означает, что векторы линейно зависимы и образованный ими параллелограмм вырожден в отрезок или прямую. А если определитель отличен от 0, то это означает, что векторы линейно независимы и образованный ими параллелограмм имеет площадь, отличную от нуля.