Как решать дальше sin^2x-2sinx-2*3 корень из 2 * cosx-3cos^2x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно использовать метод замены переменной.

Преобразуем уравнение:
sin^2x - 2sinx - 6cosx + 6cos^2x = 0

Заменим cosx = t:
sin^2x - 2sinx - 6t + 6t^2 = 0

Преобразуем уравнение относительно sinx:
sinx = t - t^2

Подставим sinx = t - t^2 в исходное уравнение:
(t - t^2)^2 - 2(t - t^2) - 6t + 6t^2 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:
t^2 - 2t^3 + t^4 - 2t + 2t^2 - 6t + 6t^2 = 0
t^4 + t^2 - 8t = 0

Решим уравнение относительно t и найдем его корни. После этого найдем sinx = t - t^2 и cosx = t.

Подставим найденные значения sinx и cosx в исходное уравнение, чтобы проверить корректность полученных корней и найти решение уравнения.

Таким образом, решение данного уравнения требует алгебраических преобразований и поиска корней, что позволит найти значения sinx и cosx, удовлетворяющие исходному уравнению.