Математика, Комбинаторика, Колледж Cколькими способами можно распределить пять поручений между 10 студентами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Сначала определим количество способов выбрать 5 студентов из 10. Это можно сделать по формуле сочетаний
C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252

Теперь распределим 5 поручений между 5 студентами. Это можно сделать по формуле размещений
A(5, 5) = 5! = 120

Таким образом, общее количество способов распределить пять поручений между десятью студентами равно
252 * 120 = 30240

Ответ: пять поручений можно распределить между десятью студентами 30240 способами.